Дефолтный alt

Математика (Геометрическая задача на доказательство)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Вопрос 25

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD про­ве­де­ны вы­со­ты BH и BE к сто­ро­нам AD и CD соответственно, при этом BH = BE. Докажите, что ABCD — ромб.

Ответ

Завершить тест Пояснение

Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию сто­ро­ны на высоту, про­ве­ден­ную к этой стороне.

Тогда, с одной стороны, S = AD · BH, а с дру­гой стороны, S = CD · BE. По­сколь­ку BH = BE , получаем, что AD = CD. Следовательно, все сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны, а значит, ABCD — ромб.

Дефолтный alt
ОГЭ/ЕГЭ ВПР
Видеокурсы
Шпоры/Книги
Демоверсии Об учителе

Регистрация


Зарегистрироваться через VK

Личный кабинет

Регистрация
Войти через VK